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Wie unterscheiden sich dezimale und binäre Zahlen?| Grundlagen | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Informationen werden innerhalb des Computers in Form von Schaltzuständen abgebildet. In diesem Zusammenhang hört man oft das Wort "Bit". Das ist die Kurzform für Binary Digit; übersetzt = Binärziffer. 1 Bit ist die kleinste Darstellungseinheit im Dualsystem. Der Wert eines Bits kann "0" oder "1" sein. In der Elektronik kann man dies z.B. durch "Spannung" oder "keine Spannung" oder einfacher durch "Schalter auf" und "Schalter zu" darstellen.
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| Dezimale Zahlen | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Um den Unterschied zwischen unserem üblichen Zahlensystem und dem binären Zahlen darzustellen, schauen wir uns zum Vergleich mal eben unser Dezimalsystem an: Die Basis des Dezimalsystems ist 10. Das heißt, dass jede Stelle 10 Werte (von 0 bis 9) annehmen kann, bevor in die nächste Stelle gewechselt wird. In der folgenden Liste geben die Potenzzahlen die Anzahl der Stellen wieder. Rechts vom Gleichheitszeichen stehen die maximal möglichen Zahlenvarianten die aufgrund der Anzahl der Stellen im verwendeten Zahlensystem möglich sind.
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| Duale oder binäre Zahlen | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Die Basis des binären oder dualen Systems ist 2. Eine Stelle dieses Zahlensystems kann also zwei Werte (0 oder 1) enthalten. Diese kleinste Einheit ist ein Bit. In der Regel wird jedoch nicht auf der Grundlage von Bits, sondern mit der Basiseinheit Byte gerechnet. In der Praxis sieht das so aus:
1 Byte besteht also aus 8 Bit und kann 256 unterschiedliche Wertigkeiten annehmen. Nach jeder 10er Potenz beginnt eine neue Einheit. Hier nochmals die Zusammenhänge von Bits und Bytes.
Die Umrechnung von Einheiten erfolgt also mit dem Faktor 1024 und nicht wie im Dezimalsystem üblich mit 1000.
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Letzte Änderung: 24.04.2001
